द्विघात समीकरण (Quartic Equcation) || Simple Math Algebra Tricks-2016 || SSC || IBPS

द्विघात समीकरण (Quartic Equcation) 

                         द्विघात समीकरण :-  ax²  + bx + c = 0 

                                                        जहाँ a ,b ,c वास्तविक संख्या है।  a  का मन कभी शुन्य नहीं होगा।  समीकरण p(x) = 0 , जहाँ p(x) घात 2  का बहुपद है।  एक द्विघात समीकरण  कहलाती है।  परन्तु जब हम p(x) के पद घातों के घटते क्रम में लिखते है , तो समीकरण  मानक रूप प्राप्त है।
                   
                                  मानक रूप = ax²  + bx + c = 0

 द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात करना :- 

ax²  + bx + c = 0 , माना  इनके मूल α , β है। 

α + β = -b /a 

αβ     =  c/a 

श्रीधर आचार्य द्विघात समीकरण सूत्र 

                                                          x = (-b±(b²-4ac)^1/2)/2     

मूलों की प्रकृति ज्ञात करना :-

द्विघात समीकरण :-  ax²  + bx + c = 0 ;

1.  अगर b²-4ac > 0 , हो तो दोनों मूल वास्तविक तथा अलग-अलग होंगे। 
2. अगर b²-4ac = 0 , हो तो दोनों मूल वास्तविक तथा बराबर  होंगे। 
3. अगर b²-4ac < 0 , हो तो दोनों मूल काल्पनिक  तथा अलग-अलग होंगे। 

                               इसको समझने के लिए पीडीएफ देखे